וכן גזרו שלא לנגן בכלי שיר

quote - 

The Shulchan Aruch poskens that it is always assur to listen to music because of churban beis hamikdash.  We are particular to keep this halacha twice a year, during sefira and during the three weeks.  That's why you won't find discussion about this in earlier sources, but in the more modern poskim you'll find discussion about it.

-- end quote

This seems reasonable at first blush, but it is really an example of a failed learning process.  It is similar to me saying that, since we Paskin that one should spend an hour prior to Davening in meditation, which is a bit difficult every day, so we spend that hour only between eating meat and milk.

The problem is that one can not learn and modify directly from a Psak halacha, rather a new Halacha can only come through re-examining the primary sources.  This was the discussion we had at the Tora uMada conference: 

https://1drv.ms/u/s!ApHTVMC1FkvYgvtbP8taLEPQzljMDg

Here is my presentation pptx

https://1drv.ms/p/s!ApHTVMC1FkvYgvpuwnHQM7ebEWBt5Q

So below I brought together the primary sources for the discussion.  The things I noticed were that the Shulhan Aruch *does* distinguish between the two key sources, one he calls a Minhag and the other a Gzeira, the first seems more directly connected to the destruction of the Bet HaMikdash, the second the Bitul of the Sanhedrin (perhaps a measure of self-rule).

Interesting that 'song' which I would have associated with the Leviim in the Bet HaMikdash is sourced from the loss of the Sanhedrin, so that would indicate to me that 'song' is a different aspect, and not connected with Aveilot.

תוספתא, סוטה, פרק ט”ו, הלכה ה’
משחרב בית האחרון
רבו פרושין בישראל שלא היו אוכלין בשר ולא שותין יין
נטפל להם ר’ יהושע
אמר להם: מפני מה אין אתם אוכלים בשר?
אמרו לו: נאכל בשר שבכל יום היה תמיד קרב לגבי מזבח ועכשיו בטל?
אמר להם: לא נאכל. ומפני מה אין אתם שותים יין?
אמרו לו: יין נשתה שבכל יום היה מתנסך ע”ג המזבח ועכשיו בטל?
אמר להם: לא נשתה.
אמר להם: א”כ לחם לא נאכל שממנו היו מביאין שתי הלחם ולחם הפנים? מים לא נשתה שמהן היו מנסכין מים בחג? תאנים וענבים לא נאכל שמהן מביאין בכורים בעצרת?
שתקו.
אמר להם: בני להתאבל יותר מדאי אי אפשר, ושלא להתאבל כלל אי אפשר,
אלא כך אמרו חכמים:
סד אדם את ביתו בסיד ומשייר דבר מועט זכר לירושלים
עושה אדם עסקי סעודה ומשייר דבר מועט זכר לירושלים
עושה אשה כל תכשיטיה ומשיירה דבר מועט זכר לירושלים
שנאמר (תהלים קלז) אם אשכחך ירושלים תשכח ימיני תדבק לשוני לחכי אם לא אזכרכי
וכל המתאבלים עליה בעוה”ז שמחים עמה לעוה”ב שנא’ (ישעיה סו) שמחו את ירושלים וגילו בה כל אוהביה וגו’:

https://www.sefaria.org.il/Sotah.48a.12?lang=he&with=Rashi&lang2=he
מַתְנִי׳ מִשֶּׁבָּטְלָה סַנְהֶדְרִין בָּטַל הַשִּׁיר מִבֵּית הַמִּשְׁתָּאוֹת שֶׁנֶּאֱמַר בַּשִּׁיר לֹא יִשְׁתּוּ יָיִן וְגוֹ׳

https://www.sefaria.org.il/Gittin.7a.8?lang=he&with=Commentary%20ConnectionsList&lang2=he

וְלִישְׁלַח לְהוּ מֵהָכָא בַּשִּׁיר לֹא יִשְׁתּוּ יָיִן יֵמַר שֵׁכָר לְשׁוֹתָיו אִי מֵהָהוּא הֲוָה אָמֵינָא הָנֵי מִילֵּי זִמְרָא דְמָנָא אֲבָל דְּפוּמָּא שְׁרֵי קָא מַשְׁמַע לַן אֲמַר לֵיהּ רַב הוּנָא בַּר נָתָן לְרַב אָשֵׁי מַאי דִּכְתִיב קִינָה וְדִימוֹנָה וְעַדְעָדָה אֲמַר לֵיהּ מָתְווֹתָא דְּאֶרֶץ יִשְׂרָאֵל קָחָשֵׁיב אֲמַר לֵיהּ אַטּוּ אֲנָא לָא יָדַעְנָא דְּמָתְווֹתָא דְּאֶרֶץ יִשְׂרָאֵל קָא חָשֵׁיב אֶלָּא רַב גְּבִיהָא מֵאָרַגִּיזָא אָמַר בָּהּ טַעְמָא כֹּל שֶׁיֵּשׁ לוֹ קִנְאָה עַל חֲבֵירוֹ וְדוֹמֵם שׁוֹכֵן עֲדֵי עַד עוֹשֶׂה לוֹ דִּין אֲמַר לֵיהּ אֶלָּא מֵעַתָּה צִקְלָג וּמַדְמֵנָה וְסַנְסַנָּהּ הָכִי נָמֵי אֲמַר לֵיהּ אִי הֲוָה רַב גְּבִיהָא מִבֵּי אָרַגִּיזָא הָכָא הֲוָה אָמַר בָּהּ טַעְמָא רַב אַחָא מִבֵּי חוֹזָאָה אָמַר בַּהּ הָכִי כָּל מִי שֶׁיֵּשׁ לוֹ צַעֲקַת לְגִימָא עַל חֲבֵירוֹ וְדוֹמֵם שׁוֹכֵן בַּסְּנֶה עוֹשֶׂה לוֹ דִּין אֲמַר לֵיהּ רֵישׁ גָּלוּתָא לְרַב הוּנָא כְּלִילָא מְנָא לַן דְּאָסוּר אֲמַר לֵיהּ מִדְּרַבָּנַן דִּתְנַן בַּפּוּלְמוּס שֶׁל אַסְפַּסְיָינוּס גָּזְרוּ עַל עַטְרוֹת חֲתָנִים וְעַל הָאִירוּס אַדְּהָכִי קָם רַב הוּנָא לְאִפְּנוֹיֵי אֲמַר לֵיהּ רַב חִסְדָּא קְרָא כְּתִיב כֹּה אָמַר ה׳ אֱלֹהִים הָסִר הַמִּצְנֶפֶת

זמרא - לשורר בבית המשתאות:

https://www.sefaria.org.il/Tur%2C_Orach_Chaim.560.1?lang=he&with=all&lang2=he

ואסרו כל מיני שיר בין בכלי בין בפה ופירש"י כגון לשורר בבית המשתה והתוס' מפרשים דאפי' בלא משתה נמי ודוקא למי שרגיל בכך כההיא דאיתא בירוש' ריש גלותא הוה קאים ודמיך בזמרא פירוש בשכבו ובקומו היו מזמרין לפניו ומלשון הרמב"ם ז"ל משמע דבכלי אסור לשמוע בכל ענין ובפה דוקא על היין אבל הוא ביאר בתשובת שאלה דאפי' בפה אסור אף בלא משתה ואין חילוק בין לשון עברי ולשון ערבי כ"ש אם הן דברי ניבול שאסור לשומעו אף בלא מליצה וניגון וה"מ שירת אהבים כגון לשבח יפה ביופיו וכיוצא בו אבל מותר לומר שירות ותשבחות על היין בבית המשתה ואסור לאדם שימלא שחוק פיו בזמן הזה שנאמר אז ימלא שחוק פינו:

תק״ס

לעשות זכר לחורבן ובו ה סעיפים:
משחרב בית המקדש תקנו חכמים שהיו באותו הדור שאין בונין לעולם בנין מסוייד ומכוייר [פי' מצוייר] כבנין המלכים אלא טח ביתו בטיט וסד בסיד ומשייר מקום אמה על אמה כנגד הפתח בלא סיד והלוקח חצר מסויידת ומכויירת הרי זו בחזקת' ואין מחייבים אותו לקלוף בכותלים:

וכן התקינו שהעורך שלחן לעשות סעודה לאורחים מחסר ממנו מעט ומניח מקום פנוי בלא קערה מן הקערות הראויות לתת שם וכשהאשה עושה תכשיטי הכסף והזהב משיירה מין ממיני התכשיט שנוהגת בהם כדי שלא יהיה תכשיט שלם וכשהחתן נושא אשה לוקח אפר מקלה ונותן בראשו במקום הנחת תפילין: הגה ויש מקומות שנהגו לשבר כוס בשעת חופה או לשום מפה שחורה או שאר דברי אבלות בראש החתן (כל בו) . וכל אלו הדברים כדי לזכור את ירושלים שנא' אם אשכחך ירושלים וגו' אם לא אעלה את ירושלים על ראש שמחתי:

וכן גזרו שלא לנגן בכלי שיר וכל מיני זמר וכל משמיעי קול של שיר לשמח בהם: הגה ויש אומרים דוקא מי שרגיל בהם כגון המלכים שעומדים ושוכבים בכלי שיר או בבית המשתה [טור] ואסור לשומעם מפני החורבן ואפי' שיר בפה על היין אסורה שנא' בשיר לא ישתו יין וכבר נהגו כל ישראל לומר דברי תשבחות או שיר של הודאות וזכרון חסדי הקדוש ברוך הוא על היין: הגה וכן לצורך מצוה כגון בבית חתן וכלה הכל שרי [תוס' וסמ"ג והגהות מיימוני]:

וכן גזרו על עטרות חתנים שלא להניח כלל ושלא יניח החתן בראשו שום כליל שנא' הסר המצנפת והרם העטרה וכן גזרו על עטרות הכלה אם הוא של כסף אבל של גדיל מותר לכלה ודוקא לחתן וכלה אבל בשאר כל אנשים ונשים לא גזרו:

אסור לאדם שימלא פיו שחוק בעולם הזה:

=-=--=